2012年河南省成人高考輔導培訓班《數(shù)學》模擬測試題及參考答案解題技巧
2012年河南省成人高考《數(shù)學》考試答卷注意事項：
1、學生必須用藍色（或黑色）鋼筆、圓珠筆或簽字筆直接在試題卷上答題。
2、答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。
3、字跡要清楚、工整，不宜過大，以防試卷不夠使用。
4、考試時間過60分鐘后方可交卷。
5、本卷共5大題，總分為100分。
注意：考試后批改答題卡不批改試卷，考試結(jié)束后請將答題卡和試卷一并上交監(jiān)考教師處。
一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的； 將所選項前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號的信息點上。
(1)集合A是不等式 的解集，集合 ，則集合A∩B=
(A) (B)
(C) (D)
(2)設(shè)Z=l+2i，i為虛數(shù)單位，則
(A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2
(3)函數(shù) 的反函數(shù)為
(A) (B)
(c) (D)
(4)函數(shù)y=log2(x2-3x+2)的定義域為
(A) (B) (c) (D)
(5)如果 ，則
(A) cos <sin (B) sin <tan
(C) tan <cos (D) cos <tan
(6)下列函數(shù)中，在其定義域上為減函數(shù)的是
（A） （B）y=2x
（C） （D）y=x2
(7)設(shè)甲： ，
乙： ，
則
（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件
（B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
（C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
（D）甲是乙的充分必要條件
（8）直線x+2y+3=0經(jīng)過
（A）第一、二、三象限 （B）第二、三象限
（C）第一、二、四象限 （D）第一、三、四象限
（9）若 為第一象限角，且sin -cos =0,則sin +cos =
（A） （B） （C） （D）
(10)正六邊形中，由任意三個頂點連線構(gòu)成的三角形的個數(shù)為
（A） 6 （B） 20 （C） 120 （D）720
（11）向量a=(1,2)，b=(-2,1)，則a與b 的夾角為
（A）300 （B）450 （C）600 （D）900
（12）l為正方體的一條棱所在的直線，則該正方體各條棱所在的直線中，與l異面的共有
（A）2條 （B）3條 （C）4條 （D）5條
（13）若（1+x）n展開式中的第一、二項系數(shù)之和為6，則r=
（A）5 （B） 6 （C） 7 （D）8
（14）過點（1，2）且與直線2x+y-3=0平行的直線方程為
（A）2x+y-5=0 （B）2y-x-3=0 （C）2x+y-4=0 （D）2x-y=0
(15) ( , 為參數(shù))與直線x-y=0相切，則r=
（A） （B） （C）2 （D）4
(16)若三棱錐的本個側(cè)面都是邊長為1的等邊三角形，則該三棱錐的高為
（A） （B） （C） （D）
（17）某人打耙，每槍命中目標的概率都是0.9，則4槍中恰有2槍命中目標的概率為
（A）0.0486 （B）0.81 （C）0.5 （D）0.0081
二、填空題；本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案寫在答題卡相應(yīng)題號后。
(18)向量a，b互相垂直，且 ，則a•(a+b)= .
(19) .
(20)從某種植物中隨機抽取6株，其花期(單位：天)分別為19，23，18，16，25，21，則其樣本方差為 .(精確到0.1)
(21)不等式|2x+1|>1的解集為 .
三、解答題：本大題共4小題+共•49分．解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號后。
(22)(本小題滿分12分)
面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列，公差為d．
(1)求d的值;
(II)在以最短邊的長為首項，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項?
(23)(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù) ．
(1)求曲線 在點(2，11)處的切線方程；
(11)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．
(24)(本小題滿分12分)
在 ABC中， A=450， B=600， AB=2，求 ABC的面積．(精確到0.01)
(25)(本小題滿分13分)
已知拋物線 ,O為坐標原點；F為拋物線的焦點．
(1)求|OF|的值;
(II)求拋物線上點P的坐標，使 OFP的面積為 .
(22)（本小題滿分11分） 數(shù)列{a}的通項公式為a=2n-11，問項數(shù)n為多少時，使數(shù)列前n項之和S的值最小，并求S的最小值。
(23)（本小題滿分12分） 在△ABC中，已知BC=1，∠B=π/3，△ABC的面積為，求tanC的值。
(24)（本小題滿分12分） 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，直線y=x+1與該橢圓相交于P，Q兩點，且OP⊥OQ，∣PQ∣=，求橢圓方程。
2012河南成人高考培訓輔導班《數(shù)學》復(fù)習模擬測試題參考答案
一、選擇題：每小題5分，共85分．
(1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B
(9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C
(17)A
二、填空題：每小題4分，共16分，
(18) 1 (19) (20) 9．2 (21)
三、解答題：共49分．
(22)解：(1)由已知條件可設(shè)直角三角形的三邊長分別為
a-d,a,a+d,其中
則（a+d）2=a2+ (a-d）2
a=4d
三邊長分別為3d,4d,5d,
,d=1.
故三角形的三邊長分別為3，4，5，
公差d=1． ……6分
(II)以3為首項，1為公差的等差數(shù)列通項為
an=3+（n-1）,
3+(n-1)=102,
n=100,
故第100項為102， ……12分
(23)解：(I)f’(x)=4x3-4x
f’(2)=24,
所求切線方程為y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0． ……6分
(II)令f’(x)=0，解得
x1=-1, x2=0, x3=1,
當x變化時，f’(x)， f(x)的變化情況如下表：
x ( ，-1)
-1 （-1，0） 0 （0，1） 1 (1， ，)
f’(x) — 0 + 0 — 0 +
f(x)
2
3
2
f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（-1，0），(1， ，)，單調(diào)減區(qū)間為( ，-1)，（0，1）。
……12分
(24)解：由正弦定理可知
，則
……6分
……12分
（25）解（I）由已知
所以|OF|= . ……4分
（II）設(shè)P點的橫坐標為x,( )
則P點的縱坐標為 ，
OFP的面積為
解得x=32,
故P點坐標為（32，4）或（32，4）。 ……13分
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